TRDT Entrega 4

Hola!

Como tardaba mucho en salir el nuevo hilo, aquí lo dejo para poner dudas y demás. En mi caso la duda viene con el ejercicio 3, ¿alguien sabe tocarlo?

Gracias!

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trdt

Lo que yo entiendo (o creo al menos) del ejercicio es que si metes errores como palabras código seguiría siendo código lineal o no...

Un pequeño aporte

La distancia mínima sería la misma porque la alteración con el ruido es para todas las palabras código...

En el ejercicio 2 a),

En el ejercicio 2 a), ¿cómo sacas la distribución de líderes de cogrupo? Se supone que la matriz estándar tiene 2048 filas y que todas las tuplas de peso t=3 o menor pueden ser usadas como líderes de cogrupo pero si haces todas las combinaciones con todos los posibles vectores con 0, 1, 2 y 3 "unos", no llegas a ese 2048... ¿qué otros vectores se usan como líderes de cogrupo?

No sé si me explico...

Si llegas. Comprueba que

Si llegas. Comprueba que tienes el enunciado nuevo, el modificado.
Haces las alfa sub 0, sub 1, sub 2 y sub 3, y todas ella sumadas dan 2048, así que ya no tienes más que hacer.

Pues algo estoy entendiendo

Pues algo estoy entendiendo mal... se supone que los líderes de cogrupo son vectores de 23 elementos con peso 1, 2 y 3:

(00...0)
(10...0)
(01...0)
...
(00...01)
(110...00)
(0110...00)
...
(0...011)
(1110...0)
...
(0...0111)

Haciendo todas esas combinaciones no llego a 2048 ni de coña...

Siendo (n i) n sobre i

Siendo (n i) n sobre i tienes que los lideres de cogrupo de peso uno dos y tres son:

y siendo alfai = (23 i)

alfa0 = 1
alfa1 = 23
alfa2 = 253
alfa3 = 1771

La suma lo da.

Gracias Jovit. Tengo otra

Gracias Jovit. Tengo otra duda sobre esto: en el ejercicio 1 h) vuelven a pedir la distribución de pesos, en este caso con C(10,4). Creo que t=2, luego las filas se llenan con palabras de peso 0, 1 y 2. De peso 0 hay 1 vector, de peso 1 hay 10 vectores y de peso 2 hay 45... 1+10+45 = 56, que ni siquiera es potencia de 2... ¿cómo llego a las 64 filas?

Con alfa 3. Corriges 8

Con alfa 3. Corriges 8 errores de peso 3.

¿entonces t no es igual a 2?

¿entonces t no es igual a 2? Y de peso 3 habría (10 3) = 120, ¿por qué cogemos sólo 8?

Sí, pero como tienes más

Sí, pero como tienes más palabras que rellenar de la tabla estándar (8) coges 8 errores más de peso 3 (los que tú quieras).

¿En el 1 t es igual a 2?

¿En el 1 t es igual a 2?

A mi me da 1, dmin = 4

A mi me da 1, dmin = 4

Por eso preguntaba, a mi

Por eso preguntaba, a mi también me da 1, entonces para rellenar la tabla estándar no podrías coger errores de peso 3, o al menos eso es lo que creía yo hasta ahora... es asi?

La única forma de hacer

La única forma de hacer cálculos de los pesos exactos es calcularte la tabla entera, como supongo que tienes cosas mejores que hacer, simplemente se aproxima los pesos por los combinatorios que señalas aunque técnicamente no pueda ser así por los teoremas estudiados para construir la tabla estándar.

Es una aproximación :)

en el ejercicio 1, apartado

en el ejercicio 1, apartado f, como se calcula la distribucion de pesos?

Si te calculas todas las

Si te calculas todas las palabras código (16) los tienes.

Ejercicio 5

Alguien puede aportar alguna idea sobre el ejercicio 5?

pues yo reitero la duda del

pues yo reitero la duda del hilo... el ejercicio 3.. no se por donde meterle mano :S

y lo mismo me pasa con el 8 que tampoco, si alguien puede echar una mano...

El 8, es fácil verlo.

El 8, es fácil verlo. Puedes hacerlo con una pedazo de matriz de transición del copón, pero hay una forma más rápida de hacerlo que es directamente aplicando la definición de capacidad que es el valor máximo de la información mutua que es I(X;Y) = H(X) - H(Y/X).

Para el H(X), sabes que va a ser máximo cuando el X sea equiprobable, ergo, H(X) = H(1/8, 1/8,...) = 3.

Para el H(Y/X), miras la relación: Y=X+N. Cuál es la incertidumbre de Y sabiendo X? La incertidumbre de N. Calculas la entropía de N = 3/2 y "vualá".

Y me sumo a la propuesta del 3 y el 5.

gracias! el 5 lo hice hace

gracias!
el 5 lo hice hace un ratillo y lo q yo he exo es q como tienes n=5 sustituyes en las formulas de los codigos hamming:

k = 2^m - dmin -1
n = 2^m - 1

y m son los bits de redundancia segun la teoria..

Pero el código no es

Pero el código no es Hamming, ¿no?
Te dicen que la distancia Hamming es 8 (yo entiendo que dmín = 8), pero los códigos Hamming tienen todos dmín = 3, así que no puede ser Hamming...

Yo creo que no es así. Como

Yo creo que no es así. Como dice Tinrik, el código no es Hamming y no puedes hacer eso.

Si tienes una distancia mínima de 8, vas a tener una capacidad correctora de 3. Es decir que, como mínimo, vas a poder corregir todos los errores de hasta peso 3, lo que significa que tu tabla estándar va a tener, como poco, un número de filas igual al número de errores de peso 1, 2 y 3 + 1 (por la primera fila. Y como la tabla estándar tiene 2^(n-k) filas... despejas n-k y ése es el número mínimo de bits de redundancia.

Ah, y cuidado, que n es 255, no 5.

Y como sacas el número de

Y como sacas el número de filas? Sabes que tienes los de peso 1, 2 y 3 y al fila "nula", pero no sabes cuantas filas hay, o sí?

Claro, el número de filas

Claro, el número de filas es igual al número de líderes de cogrupo + 1. Y, para un código con t = 3, estos líderes de cogrupo serán, como mínimo, todos los errores de peso 1, 2 y 3 (que puedes hallar con combinatoria)

Sí, pero me refiero que no

Sí, pero me refiero que no sabes cuántos lideres de cogrupo hay en este caso, ya que te hace falta la k, no?

Si consideras que tuviera un

Si consideras que tuviera un código es perfecto tienes que 2^(255-k) = (255 1) + (255 2) + (255 3) y sacas una K

Como la K no ha salido entera, redondeas hacia abajo y te da 22 bits de redudancia

Cuidado, aunque el resultado

Cuidado, aunque el resultado luego te dé bien, estás utilizando un definición de información mutua que está mal: I(X;Y) = H(Y) - H(Y/X)

Si perdón, es H(Y). Me di

Si perdón, es H(Y) (o ponerlo al revés). Me di cuenta tarde y no puedo cambiarlo una vez alguien escribe.

¿El 2b alguien sabe

¿El 2b alguien sabe hacerlo? estaba por aplicar las mismas fórmulas que en los apartados 1g y 1i, pero creo que no se hace así...

Pues yo lo he hecho como los

Pues yo lo he hecho como los apartados del uno.
Una duda que tengo. El sumatorio en la probabilidad de corrección es hasta "n" o hasta "ti"????
Luego para las probabilidades de error residual en el modo hibrido, ¿tambien es hasta "t"??
Muchas Gracias

¿Podéis poner las

¿Podéis poner las diferentes expresiones de la Probabilidad de Error? Me lío con qué términos incluye la residual...

En 1g yo he puesto la

En 1g yo he puesto la siguiente,
sumatorio desde dmin hasta n de: Ai . p elevado a i . (1-p) elevado a n-i
en 1i,
1- sumatorio desde i=0 hasta n de: alfa sub i . p elevado a i . (1-p) elevado a n-i

igual la estoy liando, pero lo he hecho así, las que no se son las formulas de error del 2, a ver si alguien me ayuda

En modo híbrido creo que es

En modo híbrido creo que es hasta t.

alguien podria comentar como

alguien podria comentar como resolver el 3? no se ni como empezarlo....